一)、數(shù)制
計算機中采用的是二進制，因為二進制具有運算簡單，易實現(xiàn)且可靠，為邏輯設計提供了有利的途徑、節(jié)省設備等優(yōu)點，為了便于描述，又常用八、十六進制作為二進制的縮寫。
一般計數(shù)都采用進位計數(shù)，其特點是：
(1)逢N進一，N是每種進位計數(shù)制表示一位數(shù)所需要的符號數(shù)目為基數(shù)。
(2)采用位置表示法，處在不同位置的數(shù)字所代表的值不同，而在固定位置上單位數(shù)字表示的值是確定的，這個固定位上的值稱為權。
在計算機中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有兩種0和1
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二)、數(shù)制轉換
不同進位計數(shù)制之間的轉換原則：不同進位計數(shù)制之間的轉換是根據(jù)兩個有理數(shù)如相等，則兩數(shù)的整數(shù)和分數(shù)部分一定分別相等的原則進行的。也就是說，若轉換前兩數(shù)相等，轉換后仍必須相等。
有四進制
十進制：有10個基數(shù)：0 ~~ 9 ，逢十進一
二進制：有2 個基數(shù)：0 ~~ 1 ，逢二進一
八進制：有8個基數(shù)：0 ~~ 7 ，逢八進一
十六進制：有16個基數(shù)：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F(xiàn) (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六進一
1、數(shù)的進位記數(shù)法
N=a n-1×p n-1+a n-2×p n-2+…+a2×p2+a1×p1+a0×p0
2、十進制數(shù)與P進制數(shù)之間的轉換
①十進制轉換成二進制：十進制整數(shù)轉換成二進制整數(shù)通常采用除2取余法，小數(shù)部分乘2取整法。例如，將(30)10轉換成二進制數(shù)。
將(30)10轉換成二進制數(shù)
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
將(30)10轉換成八、十六進制數(shù)
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1E)16
3、將P進制數(shù)轉換為十進制數(shù)
把一個二進制轉換成十進制采用方法：把這個二進制的最后一位乘上20，倒數(shù)第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后將各項乘積相加的結果就它的十進制表達式。
把二進制11110轉換為十進制
（11110）2=1×24+1×23+1×22+1×21+0××20=
=16+8+4+2+0
=（30）10
把一個八進制轉換成十進制采用方法：把這個八進制的最后一位乘上80，倒數(shù)第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后將各項乘積相加的結果就它的十進制表達式。
把八進制36轉換為十進制
（36）8=3×81+6×80=24+6=（30）10
把一個十六進制轉換成十進制采用方法：把這個十六進制的最后一位乘上160，倒數(shù)第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后將各項乘積相加的結果就它的十進制表達式。
把十六制1E轉換為十進制
（1E）16=1×161+14×160=16+14=（30）10
3、二進制轉換成八進制數(shù)
(1)二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)：對于整數(shù)，從低位到高位將二進制數(shù)的每三位分為一組，若不夠三位時，在高位左面添0，補足三位，然后將每三位二進制數(shù)用一位八進制數(shù)替換，小數(shù)部分從小數(shù)點開始，自左向右每三位一組進行轉換即可完成。例如：
將二進制數(shù)1101001轉換成八進制數(shù)，則
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八進制數(shù)轉換成二進制數(shù)：只要將每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)替換，即可完成轉換，例如，把八進制數(shù)(643.503)8，轉換成二進制數(shù)，則
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二進制與十六進制之間的轉換
(1)二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)：由于2的4次方=16，所以依照二進制與八進制的轉換方法，將二進制數(shù)的每四位用一個十六進制數(shù)碼來表示，整數(shù)部分以小數(shù)點為界點從右往左每四位一組轉換，小數(shù)部分從小數(shù)點開始自左向右每四位一組進行轉換。
(2)十六進制轉換成二進制數(shù)
如將十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)，只要將每一位十六進制數(shù)用四位相應的二進制數(shù)表示，即可完成轉換。
例如：將(163.5B)16轉換成二進制數(shù)，則
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2
滬公網安備31010802001143號
