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書上說16位數據寄存器的最高為符號位，0為正數1為負數，正數的最大值為32767，負數的最大值為-32768，這我就不明白了，除了符號位外，其他15位都為1時，加起來是32767，為什么負數能儲存最高數是-32768呢？懇請高手指點，謝謝，謝謝��！

正數原碼與反碼、補碼一致；
負數反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反，補碼是將反碼加1。
所以4樓的解釋是有問題的。
-5的二進制的原碼是 1000 0000 0000 0101
                        反碼是 1111  1111 1111 1010
                        補碼是 1111 1111 1111  1011
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以下轉載，解釋有符號的數范圍為何是-(n+1)~n：
為什么要設立補碼呢？

第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補

第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之后有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）

有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個

樓上，要記�。�
在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（存儲）。
主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補
碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。
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所以在PLC的地址寄存器中賦值一個負數，在監控其各個位就會發現1、0的排布與其反碼一致！